n元二次型 1、定义 含有n个变量x,x2,…,xn的二次齐次多项式 f(x1,x2,…,xn)=a1+2a12x1x2+…+201nx1Cn +2x2+22 +∴+2 2n2 +a3x3+…+2a3nX3Cn …+a.x 称为二次型 n1 n 或记为∫(x,x,…,x)=∑nx2+2∑ i;+2 注 lsi<i≤n ①当常数项为实数时,称为实二次型; ②当常数项为复数时,称为复二次型2 1 2 11 1 12 1 2 1 1 ( , , , ) 2 2 n n n f x x x a x a x x a x x = + + + 1 2 , , , n x x x 2 22 2 23 2 3 2 2 2 2 n n + + + + a x a x x a x x 2 33 3 3 3 2 n n + + + a x a x x2 nn n + + a x 一、ｎ元二次型 1、定义 含有ｎ个变量 的二次齐次多项式 ① 称为二次型． 2 1 2 1 1 ( , , , ) 2 n n ii i ij i j i i j n f x x x a x a x x =    或记为 = +   注 ①当常数项为实数时，称为实二次型； ②当常数项为复数时，称为复二次型．