2.指数分布 定义2若连续型随机变量X的概率密度为 f(x)= [e-, x>0; f(r) 0, x≤0， 其中兄>0为常数，则称X服从参数为入的指数分布， 记为X~E(2). F(x) 指数分布的分布函数： F) x≤0； 0 X 指数分布在可靠性理论中描绘设备工作的可靠时间.有些系统的寿命分布也 可用指数分布来近似，如电子产品或动物寿命的分布，当产品的失效是偶然失效 时其寿命服从指数分布.在排队论中它被广泛地用于描绘等待时间，如电话通 话时间、各种随机服务系统的服务时间、等待时间等.在更新和维修问题中描 绘设备的寿命和维修时间.指数分布是伽玛分布和威布尔分布的特殊情况. 一般地，当随机质点流中在长的时间内出现的质点数服从参数为t的泊松 分布时，其相继出现两个质点的事件间就服从参数为入的指数分布.在更新和维修问题中描 绘设备的寿命和维修时间. 如电话通 话时间、各种随机服务系统的服务时间、等待时间等. 当产品的失效是偶然失效 时其寿命服从指数分布. 在排队论中它被广泛地用于描绘等待时间, 指数分布是伽玛分布和威布尔分布的特殊情况. 有些系统的寿命分布也 可用指数分布来近似, 则称X服从参数为 的指数分布， 指数分布在可靠性理论中描绘设备工作的可靠时间. 其中>0为常数， 记为 X～E(). 2. 指数分布 指数分布的分布函数： F(x)  x  0;    0, x 0; 0 , 0 0      x x dx e dx  1 , 0;  e x x F(x) O x 1  如电子产品或动物寿命的分布, 一般地, 当随机质点流中在长t 的时间内出现的质点数服从参数为t 的泊松 分布时, 其相继出现两个质点的事件间就服从参数为的指数分布. 0  x e      0 dx = 1      0 x e  定义2 若连续型随机变量 X 的概率密度为        0, 0, 0 ( ) x e x f x  x ， ； f(x) O x 