(合作,背叛,背叛) (背叛,背叛,背叛) 非理性(p)合作 X=合作X=背叛 非理性(p)合作x=背叛x=背叛 合作 背叛背叛 背叛背叛 B(理性型) X=合作X=背叛背叛 B(理性型)x=背叛X=背叛背叛 预期效用 3+4p+0(1-p)+0=4p+3 预期效用 0=4 (背叛,合作,背叛) 8p+2(合作,合作,背叛 4p+3(合作,合作,背叛 (背叛,合作,背叛) (背叛,背叛,背 非理性(p)合作 X=背叛X=合作 B(理性型)x背叛X=合作背叛 预期效用=4+(-1)+4p+0(1-p=4p+3 结论 精炼纳什均衡 只要p>=0.25,下表所列战略组合是一个 精炼纳什均衡 理性型A在第1阶段选择合作,然后在第2和 非理性(p)合作X=合作x=合作 第3阶段选择背叛 B在第1和第2阶段选择合作,然后在第3阶段 理性型1-p)合作 背叛背叛 背叛 X=合作（合作，背叛，背叛） t=1 t=2 A 非理性(p) 理性型(1-p) B （理性型) 合作 X=合作 合作 背叛 X=合作 X=背叛 t=3 X=背叛 背叛 背叛 预期效用 = 3+ 4p+0(1-p) + 0 = 4p+3 （背叛，背叛，背叛） t=1 t=2 A 非理性(p) 理性型(1-p) B （理性型) 合作 X=背叛 合作 背叛 X=背叛 X=背叛 t=3 X=背叛 背叛 背叛 预期效用 = 4+ 0 + 0 = 4 （背叛，合作，背叛） t=1 t=2 A 非理性(p) 理性型(1-p) B （理性型) 合作 X=背叛 合作 背叛 X=背叛 X=合作 t=3 X=合作 背叛 背叛 预期效用 = 4+ （-1） +4p+0(1-p)= 4p+3 P=1 8p+2 (合作，合作，背叛） 0.2 4p+3 (合作，合作，背叛） （背叛，合作，背叛） 4（背叛，背叛，背叛） 结论 • 只要p>=0.25, 下表所列战略组合是一个 精炼纳什均衡： – 理性型A在第1阶段选择合作，然后在第2和 第3阶段选择背叛； – B在第1和第2阶段选择合作，然后在第3阶段 背叛。 精炼纳什均衡 t=1 t=2 A 非理性(p) 理性型(1-p) B （理性型) 合作 X=合作 合作 背叛 X=合作 X=合作 t=3 X=合作 背叛 背叛