线性子空间的和的维数(理论结果) 命题22设a1,,as与β1,,Bt是V的两个向量组,则 as)+L(1,…,t)=L(a1,…,as,β1,…,βt) 引理2.3:线性子空间中的线性无关的向量组可以被扩 充成该子空间的一组基。 proof 定理24(维数公式)设W1与W2是V的两个子空间,则有 dim W1+dim W2= dim(W1+W2)+dim(WinW2) oro 推论2.5设W1,W2,,Wm是V的线性子空间,则有 dm(W1+…+Wm)≤∑ dim Wi 10:34 线性空间与欧几里得空间线性子空间的和的维数(理论结果 ) 引理 2.3: 线性子空 间中的 线性无关的向量 组可以被 扩 充成 该子空 间的一 组基。 proof proof 10:34 线性空 间与欧几里得空 间 6 proof