式中a,b为范德华常数。 证：当T=TB时任一真实气体有 limla(pvm)/aplT=0 范德华方程可表示为 pVm=RTVm/(Vm-b)-a/Vm 上式在T=TB下对p微分可得 JT +喷%。 = 在T=Ts下，当压力趋于零时，上式中的(3VmBp)r,≠0，故必然存在 RTB八Vm-b)-RTB Vm八Vm-b)2+a/Va=0 由上式可得 a/Vi =RTB Vm/(Vm-b)2-RTB/(Vm-b) =bRTB/(Vm-b)2 TB =(a/bR)(Vm-b)2/V 当p+0时，Vm→∞，(Vm-b)2=V2,故 TB=a/bR 1.16把25℃的氧气充入40dm的氧气钢瓶中，压力达202.7×10kPa。试用普遍化压缩因子图求钢瓶中 氧气的质量。 解：氧气的T=-118.57℃，P=5.043MPa 氧气的T=298.15/(273.15-118.57)=1.93,P,=20.27/5.043=4.02 ≥0.95 PV=ZnRT n=PV/ZRT=202.7×103×40×10/(8.314×298.15)/0.95=344.3(mo1) 氧气的质量m=344.3×32/1000=11(kg) 第二章热力学第一定律 2.1 1mo1水蒸气(：0，g)在100℃，101.325kPa下全部凝结成液态水。求过程的功。假设：相对于水蒸 气的体积，液态水的体积可以忽略不计。 解：n=1mol H2O(g 10c10132gH00 恒温恒压相变过程，水蒸气可看作理想气体， W=-p△V=-p(W-V.)≈pVg=nRT=3.102kJ 式中 a,b 为范德华常数。 1.16 把 25℃的氧气充入 40dm3的氧气钢瓶中，压力达 202.7×10 2 kPa。试用普遍化压缩因子图求钢瓶中 氧气的质量。 解：氧气的 TC=-118.57℃,PC=5.043MPa 氧气的 Tr=298.15/(273.15-118.57)=1.93, Pr=20.27/5.043=4.02 Z=0.95 PV=ZnRT n=PV/ZRT=202.7×10 5×40×10 -3 /(8.314×298.15)/0.95=344.3(mol) 氧气的质量 m=344.3×32/1000=11(kg) 第二章 热力学第一定律 2.1 1mol 水蒸气(H2O,g)在 100℃,101.325kPa 下全部凝结成液态水。求过程的功。假设：相对于水蒸 气的体积，液态水的体积可以忽略不计。 解: n = 1mol 恒温恒压相变过程,水蒸气可看作理想气体, W =－pambΔV =－p(Vl-Vg ) ≈ pVg = nRT = 3.102kJ