h(x)=(f(y)g(x-y)dy (1) 由上式可得： F(t)=1.H(t) (2) a G(t) 上式中F(t)、H(t)、G(t)分别为f(x)、h(x)、g(x)的傅立叶级数展开式的系数。其中 H(t)=Eh(x)ex p(2xixt/a) (3) G(t)=Eg(x)exp(2nixt/a) (4) 求出F(t)之后可按下式合成f(x)曲线 f(x)=EF(t)exp(-2xixt/a) (5) 当衍射线形的宽化仅由晶粒细化引起时，由(x)曲线的宽度B就可直接求出晶粒尺寸D 的数值： D=Bca间 (6) 上式中k≈1，入为入射线的波长，0为布拉格角。 但在一般情况下，物理加宽曲线是由晶粒细化加宽曲线m(x)和微畸变加宽曲线n(x) 迭加形成的（在这里，我们忽略了层错的影响）。 第二步，是由f(x)求出m(x)及(x)。这一步与上一步不同。第一步是由两个已知函 数h(x)和g(x)求一个未知函数f(x),而第二步是由一个巳知函数f(x)求出两个未知函数 (x)和(x)。因此在求解时，需要对其中的一个函数的表达形式做出假设，而且需要取指 数为(HKL)和(nH、nK、nL)的两组衍射线对。 具体做法如下： 首先，与(1)式相类似，可写出 fi(x)=mi(y)n(x-y)dy (7A) f:(x)=∫m(y)n(x-y)dy (7B) 在本文中下标1对应于指数为(H、K、L)的衍射线，下标2对应于指数为(nH、nK、 nL)的衍射线。 「：(x)及f2(x)可展开为傅立叶级数： F,(t)=∑f:(x)exp(2πixt/a) (8A) F:(t)=Ef:(x)exp(2xixt/a) (8B) 在本文的实例中，我们假设n1(x)的函数表达式为： n1(x)=(1+Kx)2 1 (9A) 因曲线的飘分宽使B。-小(x)1x利a+x“录，所以 67‘ ， ‘ 一 ，“ 由 上式可 得 。 ， 、 、 － 上式 中 、 、 分别为 、 、 的傅立 叶级数 展 开 式 的 系数 。 二 乙 二 其 中 求 出 之后可按 下 式 合 成 曲线 习 一 二 当衍射线形 的宽 化仅 由晶粒细 化引起时 ， 由 曲线的宽度 就可 直接求 出晶粒尺寸 的数值 一 入 日 。 。 。 日 上式 中 、 ， 久为入射线 的 波长 ， 为布拉格角 。 但在一 般 情 况 下 ， 物 理加 宽 曲线 是 由晶粒 细 化加宽 曲线 和 微 畸变加宽 曲线 迭加形 成的 在 这 里 ， 我们 忽略 了层 错的影 响 。 第二步 ， 是 由 求 出 及 。 这一 步 与 上一 步 不 同 。 第一 步是 由两个 已知 函 数 和 求一个未知 函 数 ， 而 第二 步是 由一 个 巳知 函数 求 出两个未知 函数 和 。 因此在求解 时 ， 需要 对其 中的一 个函 数 的 表达形 式做 出假设 ， 而且 需 要取指 数为 和 、 、 的 两组衍射线对 。 具 体做法 如下 首先 ， 与 式 相 类似 ， 可 写 出 ‘ 二 一 ， ‘ 二 歹 一 在 本文 中下标 对应 于指数为 、 、 的衍射线 ， 下 标 对应 于指数为 、 、 的 衍射线 。 ， 及 可 展 开为 傅立 叶级数 二 名 兀 在 本文 的 实例 中 ， 我 们假设 的 函 数表 达式为 一 “ 因曲线 的积 分宽度 。 一 歹 ，。 恶 弓导 ， 所 以 乙 宜