西安毛子科技大学洛必达法则XIDIANUNIVERSITSS例10求极限limx0解这是未定式0，令y=xsinx,取对数得lny=sinx·Inx1In xxlim In y = lim sin x ·In x = limlim-0x-0x->0+x-→0cSCx-csc x ·cot x0.888sinx= - limtanx =0x→0+x所以 lim xsinx = lim elny=e° =1 .X-0+x-→>0+洛必达法则 例10 求极限 sin 0 lim . x x x → + 这是未定式 0 0 ， 0 ln lim csc → + = x x x 所以 0 = = e 1 . 解 0 0 lim ln lim sin ln → → + + =  x x y x x 0 1 lim csc cot x x x x → + = −  sin ln 0 0 lim lim e x y x x x → → + + = 0   = 0 0 sin lim tan x x x x → + = −  取对数得 ln sin ln , y x x =  sin , x 令 y x =