西安毛子科技大学洛必达法则XIDIAN UNIVERSITS例11 求极限 lim(1+sin x)X-0+解这是未定式1°，令y=(1+sinx)r2,取对数得Iny= In(1+ sin x),由洛必达法则可得XIn(1+ sin x)cosxlim ln y = limlim+82x(1 + sin x)x->0tx->0+x-→>0t00所以 lim(1+sin x)= lim elny =+o0 .x->0洛必达法则 由洛必达法则可得 所以 例11 求极限 2 1 0 lim(1 sin ) . x x x → + + 这是未定式 1  ，令 取对数得 2 1 (1 sin ) , x y x = + 2 1 ln ln(1 sin ), y x x = + 2 0 0 ln(1 sin ) lim ln lim x x x y x → → + + + = 2 1 0 lim(1 sin ) → + + x x x 解 0 cos lim 2 (1 sin ) → + = x + x x x = + ln 0 lim e . y x→ + = = + 0 0