例2求方程y-xy=0的满足y=a=0,y10=1的特解 解这里P(x)=0,Q(x)x在整个数轴上满足定理的条件 因此所求的解可在整个数轴上展开成x的幂级数 y=aotaxta2r+ 由条件y0=0,得a=0;由ya=1,得a1=1 把y及y代入方程y-xy=0,得> 2a2+3.2a3x+(43a4-1)x2+(54a5-a2)x3+ +(6·5a6-a3)x4+…+(n+2)(m+1)an+2-an1x+……=0 提示:y=a1+2a2x+30x2+4a4x3+…+mxn4+ y=2a2x+3.2a3x+4.3ax2+……+m(n-1) 返回 页结東首页 上页 返回 下页 结束 铃 提示 下页 例2 求方程y−xy=0的满足y| x=0=0 y| x=0=1的特解 解 这里P(x)=0 Q(x)=−x在整个数轴上满足定理的条件 因此所求的解可在整个数轴上展开成x的幂级数 y=a1+2a2 x+3a3 x 2+4a4 x 3+    +nan x n−1+     y=a0+a1 x+a2 x 2+a3 x 3+a4 x 4+     y=2a2 x+32a3 x+43a4 x 2+    +n(n−1)an x n−2+     把y及y代入方程y−xy=0得 2a2+32a3 x+(43a4−1)x 2+(54a5−a 2 )x 3+ +(65a6−a3 )x 4+    +[(n+2)(n+1)an+2−an−1 ]x n+    =0 由y| 由条件y| x=0=0 得a0=0 x=0=1 得 a1=1 >>>