例2求方程y-xy=0的满足y=a=0,y10=1的特解 解这里P(x)=0,Q(x)x在整个数轴上满足定理的条件 因此所求的解可在整个数轴上展开成x的幂级数 y=aotaxta2r+ 由条件y0=0,得a0=0;由y"l=0=1,得a1=1 把y及y代入方程y-xy=0,得 2a2+3.2a3x+(43a4-1)x2+(54a5-a2)x3+ +(6·5a6-a3)x4+……+(n+2)(m+1)an+2-an1]x+……=0 于是>a2=0,a3=0,a5=0,a6=0,a8=0,a9=0, a4=43 7.64.301010.9.76.4.3 因此特解为y=x1+×不64+o。1 x10+ 10.9.7.6.43 首页上页返回 下”结束首页 上页 返回 下页 结束 铃 >>> 例2 求方程y−xy=0的满足y| x=0=0 y| x=0=1的特解 解 这里P(x)=0 Q(x)=−x在整个数轴上满足定理的条件 因此所求的解可在整个数轴上展开成x的幂级数 y=a0+a1 x+a2 x 2+a3 x 3+a4 x 4+     把y及y代入方程y−xy=0得 2a2+32a3 x+(43a4−1)x 2+(54a5−a 2 )x 3+ +(65a6−a3 )x 4+    +[(n+2)(n+1)an+2−an−1 ]x n+    =0 由y| 由条件y| x=0=0 得a0=0 x=0=1 得 a1=1 4 3 1 4  a =  7 6 4 3 1 7    a =  10 9 7 6 4 3 1 1 0      a =      于是 a2=0 a3=0 a5=0 a6=0 a8=0 a9=0 因此特解为 10 9 7 6 4 3 1 7 6 4 3 1 4 3 1 4 7 1 0+       +    +  y=x+ x x x 