从面对“有限维Eucd空间之间映照的微积分”走向面对“一般赋范线性空 间之间映照”的微积分一测度论与泛函分析的思想及方法 张量场的可微性一一协变导数的引入 cp(x):D,3x→(x)=:(x)g(x)g(x)88(x)∈T(R" cp(x+Ax)=(x)+Vc;/(x)g⑧g⑧8(x),Ax2+0(△x)∈T(R =(x)+[Vm(x)g8gg8g(x)[△x"g1(x)+o(△x) d(x)+(③V)(x)△X+O(Ax) 此处,(⑧V)(x)V①(x)8,8g8gk8g(x),△X会X(x+Ax)-X(x)=△x"gn(x) 此处,o(△x) s t. lim 0.7(")范数:v同6=√同"0 矩阵分析中基本结论? det( m+ a)=det I m +trA+O(AER 此处,O(4)stim厘=0,R范数:B-∑—— 从 面对“有限维Euclid空间之间映照的微积分 ” 走向 面对“一般赋范线性空 间之间映照”的微积分 —— 测度论与泛函分析的思想及方法                                               3 3 : = = i k j m x j i k i k j l m l j i k i k j l q l j i k q i l j x D x x x g x g x g x T x x x x g g g x x o x T x x g g g g x x g x o x x x X o x x                                                          张量场的可微性——协变导数的引入 此处，                     3 3 3 s.t. lim 0, m m m k j l q i k q T m ijk T ijk x g g g g x X X x x X x x g x o x o x T x                   ， 此处， 范数：         2 , 1 det det s.t. lim 0, m m m m m m m m m ij i j I A I trA o A o A o A B B A            — 矩阵范数 矩阵分析中基本结论 ? 此处， 范数：