以方法论的思想梳理和掌握理论二思想+方法(应用),正本清源、格物致知」 目标:获得复杂函数的多项式逼近:f()=|+cx+(x) 基本理论 若干典型函数的逼近形式,如: x+o k=1 2复合函数极限定理 如: ∑(-x)+o(x2) k=1 3技术性引理:由f(x)逼近式,经逐项求导得(x)逼近式,经逐项求积得∫(xk逼近式 4技术性引理:o(0(x),(x)=2x+0(x2)=0((x)=0(x2) 应用事例: egl. In cosx=In 1-+o(x) +Ox +o(x) 2+o(r)thanks to o(r)+ofx)=o(x),o(r)+o(x)=o(xr) eg2.力学建模:7(x+△x)=T(x)+(x),o2x 数学分析:7(x)+0(△x)=22x→7(x)=1m2x—— 以方法论的思想梳理和掌握 理论＝思想 + 方法（应用），正本清源、格物致知                           0 1 1 3 3 3 1 1 1. 1 1 1 2. 1 1+ 3. 4. , n k n k k n k n k n k n k p p f x c c x o x x o x x x o x x df x x f x dx dx o x x x o x o x o                                  目标：获得复杂函数的多项式逼近： 基本理论： 若干典型函数的逼近形式，如： 复合函数极限定理， 如： 技术性引理：由f 逼近式，经逐项求导得 逼近式，经逐项求积得 逼近式 技术性引理：       2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 4 3 1 1. ln cos ln 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 ( ) ( ) + ( ) = ( ) , ( ) ( ) ( ) 2 p x x x x x eg x o x o x o x o o x x o x thanks to o x o x o x o x o x o x T x x T x                                                   应用事例： eg2.力学建模：         2 2 2 x x T x o x x x T x x     数学分析：       