定义Ⅲ设两向量组A:a1,a2,,B:B,月2,…,B 若向量组A中每一个向量皆可由向量组B线性表示 则称向量组A可以由向量组B线性表示 即存在矩阵K,3A=B,Kx 若两个向量组可以互相线性表示,则称这两向量组等价 向量组之间的等价关系具有反身性、对称性、传递性 定义Ⅳ设n维向量组A:a1,a2,…,a,,如果存在不全 为零的数k,k2…k,,使得ka1+k2a2+…+k,ar=0, 则称向量组A:ax1,a2,…,x,线性相关( Cineardependent) 反之,若当且仅当k1k2=…=k1=0,才有 k1a1+k2a2+…+k,an=0,则称向量组A:a1,a2,…,a1 线性无关 Linear Independent)定义Ⅲ 设两向量组 1 2 1 2 : , , , : , , , . A B       r s ， 若向量组Ａ中每一个向量皆可由向量组Ｂ线性表示， 则称向量组Ａ可以由向量组Ｂ线性表示. 若两个向量组可以互相线性表示，则称这两向量组等价. 向量组之间的等价关系具有反身性、对称性、传递性. 1 2 : , , , 定义Ⅳ 设ｎ维向量组 A   r 为零的数 1 2 , r k k k ， ， ，使得 1 1 2 2 r r k k k    + + + = 0, 则称向量组 ，如果存在不全 1 2 : , , , A   r 线性相关（Linear Dependent）. 反之，若当且仅当 1 2 0 r k k k = = = = ，才有 1 1 2 2 r r k k k    + + + = 0,则称向量组 1 2 : , , , A   r 线性无关（Linear Independent）. 即存在矩阵 , . K A B K s r r s s r    =