1期 张耀等寒区有隔热层的圆形隧道温度场解析解 117 析解公式(60)一(63)进行计算，可得到温度随时间 见隔热层起到了预先构想的作用，能保证多年冻土 或半径的分布值，如图2,3所示 围岩不发生季节性融化 6 -10 4上车68 主湖湖主湖 14 234寸6方8902明 5 90 图22004年村南和围岩的温度解析解随时间分布图 Fig.2 Analytical lining and adjacent rock temperatures 图 2004年村和围岩 实测值沿半径的分布图 changing with time in 2004 Fig.5 Isitu ob (2)对图2和图4进行对比分析，发现温度曲 线的变化趋势是相似的。都近似正弦曲线的规律 解析解公式计算的结果与实测结果很接近，说明推 湖湖湖三湖 导的温度场解析解公式可用于计算寒区有隔执层粥 道及附近围岩的温度场 4结语 图32004年村砌和闹岩的温度解析解沿半径分布图 (1)为了得到完备的解析解采用了圆形截面 Fig.3 Analytical lining rock temperature 的假设这与实际断面是有一定差距的，因而解析 changing ith radius in 解的结果与实测值会有一定的差别 根据游道DK1s9+046斯面在2004年的实测 (2)假设隔热层起到了隔热的效果，围岩维持 地温资料（由中铁西南科学研究院提供），可以做出 原来的热状态另外也是为了得到完备的解析解 实测地温的温度分布图（图45）： 所以在公式推导过程中没有考虑相变.本文的例子 正好符合这种情况，所以解析解计算值与实测值吻 合较好 (3)推导的解析解可用于验证寒区有隔热层隧 道的数值方法计算结果，也便于工程设计人员和施 工人员对同类寒区隧道进行温度场的计算，因而具 73 -835m—-9351 14 2345678910112月 有一定的工程应用价值， 图42004年村砌和岩的温度实测值随时间的分布图 参考文献(References) dadjacent rock 对图3与图5、图2与图4进行对比分析可得 341)43-49. 到以下两点结论 Lai Yuanming.Zhang Xuefu.Yu Wenbing.etal.Thre-di )对图3和图5进行对比分析，发现半径4 m ensional时ar analysis for the e电下d problem of th m至405m处，二者的温度曲线都发生了剧烈变 eat trander of bck and the 化这是因为在这里铺设了厚度为005m、导热系 数为003W·m1·℃的隔热层，正是隔热层的 20(4),323-332. 作用才使得曲线发生了突变.还可以看出，二者的 hea h phase-cha 温度典线东过隔热层以后都降到利影度以可blishing小e 析解公式(60)～ (63)进行计算 , 可得到温度随时间 或半径的分布值 , 如图 2 , 3 所示 . 根据隧道 DK1159 +046 断面在 2004 年的实测 地温资料(由中铁西南科学研究院提供), 可以做出 实测地温的温度分布图(图 4 , 5): 图 4 2004 年衬砌和围岩的温度实测值随时间的分布图 Fig.4 In-situ observed lining and adjacent rock tempera ture s chang ing w ith time in 2004 对图 3 与图 5 、 图 2 与图 4 进行对比分析可得 到以下两点结论 : (1)对图 3 和图 5 进行对比分析, 发现半径 4 m 至4.05 m处 , 二者的温度曲线都发生了剧烈变 化, 这是因为在这里铺设了厚度为 0.05 m 、 导热系 数为 0.03 W · m -1 · ℃-1的隔热层, 正是隔热层的 作用才使得曲线发生了突变.还可以看出, 二者的 温度曲线在经过隔热层以后都降到了零度以下 , 可 见隔热层起到了预先构想的作用, 能保证多年冻土 围岩不发生季节性融化 . 图 5 2004 年衬砌和围岩的温度实测值沿半径的分布图 Fig .5 In-situ o bser ved lining and adjacent ro ck temper atures changing with radius in 2004 (2)对图 2 和图 4 进行对比分析 , 发现温度曲 线的变化趋势是相似的 , 都近似正弦曲线的规律. 解析解公式计算的结果与实测结果很接近 , 说明推 导的温度场解析解公式可用于计算寒区有隔热层隧 道及附近围岩的温度场 . 4 结语 (1)为了得到完备的解析解, 采用了圆形截面 的假设, 这与实际断面是有一定差距的 , 因而解析 解的结果与实测值会有一定的差别. (2)假设隔热层起到了隔热的效果 , 围岩维持 原来的热状态;另外也是为了得到完备的解析解, 所以在公式推导过程中没有考虑相变.本文的例子 正好符合这种情况 , 所以解析解计算值与实测值吻 合较好 . (3)推导的解析解可用于验证寒区有隔热层隧 道的数值方法计算结果 , 也便于工程设计人员和施 工人员对同类寒区隧道进行温度场的计算 , 因而具 有一定的工程应用价值 . 参考文献(References): [ 1] Lai Yuan ming , Liu S ongy u , Wu Ziw ang , et a l .App roxim at e analytical solution f or t emperatu re fields in cold regions circu￾l ar tunnels[ J] .Cold Regions S cience and T ech nology , 2002 , 34(1):43-49. [ 2] Lai Yuan ming , Zhang Xu efu , Yu Wenbing , et a l .T hree-di￾m ensi onal n on linear analysis for the cou pled problem of the heat transf er of the surroundin g rock and the heat convecti on betw een th e air and the su rrounding rock in cold-region tu nnel [ J] .T unnelling and Underg rou nd Space Techn ology , 2005 , 20(4):323-332. [ 3] Yigit F .App roxim at e analy tical solu tion of a tw o-dim en si onal heat condu cti on problem with phase-chan ge on a sinu soidal mold[ J] .Applied T herm al Engineering , 2008 , 28(10):1196 1 期 张 耀等:寒区有隔热层的圆形隧道温度场解析解 117