引言 本章主要介绍位势方程 -△u=f(x) 它是椭圆型方程的典型代表。当f(x)不恒等于零时，称它为Poisson方程；当 f(x)=0时，称方程为调和方程，或称为Laplace方程。调和方程是所有偏微分 方程中最重要的方程，它是本章主要讨论的对象，其具体形式为 八Au=-之3 =0 (2.0.1) 其中，n维自变量x=(x,x2,…,xn)∈22是R"中的区域。称（2.0.1)的解 u∈C2(2)为2中的调和函数。 3引言 本章主要介绍位势方程   u f x( ) 它是椭圆型方程的典型代表。当 f x( ) 不恒等于零时，称它为 Poisson 方程；当 f x( ) 0  时，称方程为调和方程，或称为 Laplace 方程。调和方程是所有偏微分 方程中最重要的方程，它是本章主要讨论的对象，其具体形式为 2 2 1 0 n i i u u  x        （2.0.1） 其中， n 维自变量 1 2 ( , , , ) n x x x x   ，  是 n R 中的区域。称（2.0.1）的解 2 u C ( ) 为  中的调和函数。 3