第四章根轨迹法 81反馈系统的根轨迹 1根轨迹的概念 开环系统某一参数从无穷变化时闭环系统特征方程 式的根在s平面内变化的轨迹称迹 root locus) 例.设有一单位反馈系统所示G(S) 2k S(S+2) 该系统的闭环传函为 R(S) C(s) C(s) 2k S(0.5+1) ①(s)=R(S) 2+2s+2k 系统的特征方程为 s2+2s+2k=0 两闭环极点为s1=1+√1-2k 2 √1-2k第四章 根轨迹法 § 1 反馈系统的根轨迹 ( ) , 1. 式的根在S平面内变化的轨迹称根轨迹。root locus 开环系统某一参数从零到无穷变化时闭环系统特征方程 根轨迹的概念 R(s) C(s) S(0.5S+1) K s -1 - 1 - 2k :s -1 1 - 2k s 2s 2k 0 s 2s 2 2k ( ) ( ) (s) ( 2) 2 . ( ) 2 1 2 2 = = + + + = + +  = = + = 两闭环极点为 系统的特征方程为 该系统的闭环传函为 例 设有一单位反馈系统如图所示 R s k C s s s k G S