例3计算e的值，使其误差不超过106。 解：e=1+x+ 2131 x+1 n! (n+1)! 令x=1,得 e=1+1+ (0<0<1) 2 n! (n+1) 由于0<e<e<3,欲使 风wa 3 <10-6 由计算可知当n=9时上式成立，因此 e≈l+l+1+ 2 +=2.718281 91 例3 计算e的值，使其误差不超过 10−6 。 令 x = 1 , 得 1 1 1 1 2! ! ( 1) ! e n n  = + + + + + + (0  1) 由于 0  e  e  3,  欲使 (1) Rn ( 1)! 3 +  n 6 10−  由计算可知当 n = 9 时上式成立 , 因此 e 9! 1 2! 1 1+1+ ++ = 2.718281 x e =1 + x 3! 3 x + + n ! x n + 2! 2 x 解： +