30.矩形截面梁的高为h、宽为b,横截面上的弯矩为M,处于弹塑性状态,即 M<M<M。材料为理想弹塑性,弹性模量为E,屈服应力为σ.。试求梁的 曲率半径p 解:弹塑性状态,M=6+23yMy=-, 得 2 bhos p ys 则p y 4M 31.种理想弹塑性材料牢固粘合而成,如图所示, 其芯部和外部材料的屈服应力分别为和τ2 切变模量分别为G和G2。圆轴的塑性极限扭矩 答:rdr+(D3-d3)rx2 32.性材料的实心圆轴扭转,当扭矩T超过屈服扭矩T时,横截面上切应力沿半 径方向的分布有下列四种答案: 答:C 33.系受力如图所示,各杆的横截面面积均为A,材料 为理想弹塑性,屈服应力为σ,。试求杆系的塑性极限 载荷F 解:一次超静定结构, 平衡方程F2cos30°-FN3=0,F2sn30°+F1-F=0, 补充方程Fsn230°-F3cos230°=FN2 解得FN1=0929F,F2=0.4F,FN3=0.122F。 则杆1屈服时的屈服载荷F=1.0760A 杆1和2均屈服时的塑性极限载荷F=σ,4(1+sm30°)=1.50A。187 30. 矩形截面梁的高为 h、宽为 b，横截面上的弯矩为 M，处于弹塑性状态，即 Ms  M  M p 。材料为理想弹塑性，弹性模量为 E，屈服应力为  s 。试求梁的 曲率半径 。 解：弹塑性状态， 4 3 2 d 2 d 2 s s 2 s / 2 s 0 s 2 s s s bh by b y y b y y y M h y y   =  +  = −   ， 得         = − s s 2 4 3 1 2 bh  h M y 。 s 1 s y   = ， 则         = = − s 2 s s s 4 3 1   2   bh y E h M 。 31. 种理想弹塑性材料牢固粘合而成，如图所示， 其芯部和外部材料的屈服应力分别为 s1  和 s2  ， 切变模量分别为 G1 和 G2 。圆轴的塑性极限扭矩 为。 答： π[ ( ) ] 12 1 s2 3 3 s1 3 d  + D − d  32. 性材料的实心圆轴扭转，当扭矩 T 超过屈服扭矩 Tp 时，横截面上切应力沿半 径方向的分布有下列四种答案： 答：C 33. 系受力如图所示，各杆的横截面面积均为 A，材料 为理想弹塑性，屈服应力为  s 。试求杆系的塑性极限 载荷 Fp 。 解：一次超静定结构， 平衡方程 FN2 cos30 − FN3 = 0， FN2 sin 30 + FN1 − F = 0， 补充方程 N2 2 N3 2 FN1 sin 30 − F cos 30 = F 。 解得 FN1 = 0.929F ， FN2 = 0.141F ， FN3 = 0.122F 。 则杆 1 屈服时的屈服载荷 Fs = 1.076 s A 杆 1 和 2 均屈服时的塑性极限载荷 Fp =  s A(1+ sin 30) = 1.5 s A。 F 30 FN1 2 FN2 FN3 3 1 d D T s (A) T s (B) T s (C) T s (D) a F 30