此要根据函数的特点尽量用适当的恒等变形或适当变量代换，把函数 转化成求具有奇偶性的 函数的傅里叶系数，这样可以简化运算. 三、学法建议 1.本章的重点是数项级数的敛散性概念及其判别法，幂级数的收 敛半径与收敛区间的概念及求法，用，L,e,snx与1l+x)等函数 1+X 的麦克劳林级数展开式与幂级数的基本性质将一些简单的函数展开 成幂级数，掌握周期函数以定义在[-π，π]和[-1,1]上的函数展开成 傅里叶级数的方法， 2.学好本章内容首先要会判断级数的敛散性，为了做到这一点， 必须把判别定理及级数性质记熟，并分清级数的类别，对不同的级数 采用不同的判别法，如正项级数用比较、比值判别法，交错级数用莱 布尼茨判别法等。 3.为了能较快地把函数展开成幂级数，首先要记熟十：，。，smx 与ln(1+x)等函数展开公式，并且会分析所给函数的特点，利用代数运 算或三角恒等变形将所给函数进行整理，以利于用公式展开. 4.要掌握傅里叶级数展开，必须记熟求傅里叶系数的公式，这样 才能用起来得心应手. 818 此要根据函数的特点尽量用适当的恒等变形或适当变量代换，把函数 转化成求具有奇偶性的 函数的傅里叶系数，这样可以简化运算． 三、学法建议 1.本章的重点是数项级数的敛散性概念及其判别法，幂级数的收 敛半径与收敛区间的概念及求法，用1 x 1 ， x e , sin x 与ln(1 x) 等函数 的麦克劳林级数展开式与幂级数的基本性质将一些简单的函数展开 成幂级数，掌握周期函数以定义在[  π，π ]和[ l ,l ]上的函数展开成 傅里叶级数的方法． 2.学好本章内容首先要会判断级数的敛散性，为了做到这一点， 必须把判别定理及级数性质记熟，并分清级数的类别，对不同的级数 采用不同的判别法，如正项级数用比较、比值判别法，交错级数用莱 布尼茨判别法等． 3.为了能较快地把函数展开成幂级数，首先要记熟1 x 1 ， x e ,sin x 与ln(1 x) 等函数展开公式，并且会分析所给函数的特点，利用代数运 算或三角恒等变形将所给函数进行整理，以利于用公式展开． 4.要掌握傅里叶级数展开，必须记熟求傅里叶系数的公式，这样 才能用起来得心应手．