2.基、维数与坐标 3.子空间的直和的证明 六、线性变换 1.特征值、特征向量有关问题 2.求若当标准形、最小多项式 3.线性变换的值域与核 七、欧氏空间 1.正交矩阵与正交变换 2.实对称阵有关证明 高等代数考研大纲4 南京理工大学2005年考研复习大纲高等代数 1.多项式 1.1数域 1.1.1数域概念 1.1.2有理数域的最小性 1.2一元多项式 1.2.1一元多项式概念 1.2.2一元多项式的运算及其基本法则 1.3整除概念 1.3.1△带余除法 1.3.2整除概念及其简单性质 1.4最大公因式 1.4.1△★最大公因式概念及其求法 1.4.2★因素多项式的性质 1.5因式公解定理 1.5.1★不可约多项式概念 1.5.2△因式分解定理 1.6重因式 1.6.1△重因式概念及其性质 1.6.2★重因式的分离方法 1.7多项式函数 1.7.1△余数定理和多项式的零点 1.7.2多项式与多项式函数的关系9 2.基、维数与坐标 3.子空间的直和的证明 六、线性变换 1.特征值、特征向量有关问题 2.求若当标准形、最小多项式 3.线性变换的值域与核 七、欧氏空间 1.正交矩阵与正交变换 2.实对称阵有关证明 高等代数考研大纲 4 南京理工大学 2005 年考研复习大纲:高等代数 1. 多项式 1.1 数域 1.1.1 数域概念 1.1.2 有理数域的最小性 1.2 一元多项式 1.2.1 一元多项式概念 1.2.2 一元多项式的运算及其基本法则 1.3 整除概念 1.3.1 △带余除法 1.3.2 整除概念及其简单性质 1.4 最大公因式 1.4.1 △★最大公因式概念及其求法 1.4.2 ★因素多项式的性质 1.5 因式公解定理 1.5.1 ★不可约多项式概念 1.5.2 △因式分解定理 1.6 重因式 1.6.1 △重因式概念及其性质 1.6.2 ★重因式的分离方法 1.7 多项式函数 1.7.1 △余数定理和多项式的零点 1.7.2 多项式与多项式函数的关系