154 China-pub.coM MATLAB5手册 下载 结果如图11-1所示。命令mesh和view定义在13.5节中。 0.日 0. 。0 图11-1函数e2在区间[0,1]×[0,1]的上的图形 ■ 不定积分 ∫f)d不能使用上面的命令来计算。MATLAB中的数学符号工具箱和 MATLAB的编辑器能提供处理这些积分的命令。 11.2常微分方程组 下面来研究常微分方程系统ODE,该系统处理的是初始值已知的一阶微分方程。在本节中 主要讨论这种类型的微分方程，同时也会举出两个有关边界值问题的例子。可以利用ODE系 统创建稀疏线性系统方程来求解这些例子。 在数学符号工具箱中，有一些命令能给出常微分方程的符号解，即解以数学表达式的形式给出。 在下面的初始值问题中，有两个未知函数：x1()和x2(),并用以下式子表达其微分形式： d水i二x对 d 在许多应用中，独立变量参数表示时间。 x=f(x1,x2,t) x2=f2(x1,x2,t) x1(0)=x1,0 x2(0)=x2,0 高阶的ODE能表达成第1阶的ODE系统。例如，有以下微分方程： x”=f(x,x',t) x(0)=x0 x'(to)=xpo 用x替换x‘用x,替换x,就能得到： [x1=2 x2=f(x1,x2,t) x1(0)=x0 x2(0)=xp0结果如图11 - 1所示。命令m e s h和v i e w定义在1 3 . 5节中。 图11-1 函数e -x2 -y2在区间[ 0，1 ]×[ 0，1 ]的上的图形 不定积分 不能使用上面的命令来计算。 M AT L A B中的数学符号工具箱和 M AT L A B的编辑器能提供处理这些积分的命令。 11.2 常微分方程组 下面来研究常微分方程系统 O D E, 该系统处理的是初始值已知的一阶微分方程。在本节中 主要讨论这种类型的微分方程，同时也会举出两个有关边界值问题的例子。可以利用 O D E系 统创建稀疏线性系统方程来求解这些例子。 在数学符号工具箱中，有一些命令能给出常微分方程的符号解，即解以数学表达式的形式给出。 在下面的初始值问题中，有两个未知函数：x 1(t)和x 2(t)，并用以下式子表达其微分形式： 在许多应用中，独立变量参数 t表示时间。 高阶的O D E能表达成第1阶的O D E系统。例如，有以下微分方程： 用x2替换x 用x1替换 x，就能得到： f(t) a x ò dt 1 5 4 M ATLAB 5 手册 下载 dxi dt = x ¢ i ■