例1验证S=Ⅷmhm∈z,湜是一取定整数}是一个数环(略) 例2验证S={a+bab∈z,2=-是一个数环。 定义2设F是一个数环,如果(i)F含有一个不等于 零的数;(ⅱ)如果a1b∈F,且b≠0,则称F是一个 数域 注意:数域的三个特性: (1)F必是数环; (2)F中存在非零元素; (3)除法(分母不为零时)封闭。例1 验证 S na n Z a =  { , 是一取定整数}是一个数环（略） 例2 验证 2 S a bi a b Z i = +  = − { , , 1} 是一个数环。 定义2 设F是一个数环，如果（i） F含有一个不等于 零的数；（ii）如果 a b F , ,  且 b  0, 则称F是一个 数域。 注意：数域的三个特性： （1）F必是数环； （2）F中存在非零元素； （3）除法（分母不为零时）封闭