第二章汇交力系 本章要求 1掌握汇交力系合成的几何法。能应用平衡的几何条件求解平面汇交力系的平衡问题。 2能正确地将力沿坐标轴分解和求力在坐标轴上的投影。对合力投影定理应有清晰的理解。 3能熟练地运用平衡方程求解汇交力系的平衡问题 本章重点 力在坐标轴上的投影,合力投影定理,汇交力系的平衡条件及其求解平衡问题的解析法。 、汇交力系合成与平衡的几何法 汇交力系:是指各力的作用线汇交于同一点的力系。若汇交力系中各力的作用线位于同一平 面内时,称为平面汇交力系,否则称为空间汇交力系 汇交力系的合成 先讨论3个汇交力系的合成。设汇交力系F,F2,F3汇交于O(图1),由静力学公理3 力的平行四边形法则(力的三角形)可作图2,说明(F1,F2,F3)=(F)如图和图所示,其 中F=F1+F2+F3 Fr 讨论:1)图2中的中间过程F2可不必求,去掉F2的图称为力多边形,由力多边形求合力 大小和方向的方法称为合力多边形法则。 2)力多边形法则:各分力矢依一定次序首尾相接,形成一力矢折线链,合力矢是封闭边, 合力矢的方向是从第一个力矢的起点指向最后一个力矢的终点 3)上述求合力矢的方法可推广到几个汇交力系的情况 结论:汇交力系合成的结果是一个合力,合力作用线通过汇交点,合力的大小和方向即: F=∑F用力多边形法则求合力的大小和方向的方法称为合成的几何法。 2.汇交力系的平衡第二章 汇交力系 本章要求 1 掌握汇交力系合成的几何法。能应用平衡的几何条件求解平面汇交力系的平衡问题。 2 能正确地将力沿坐标轴分解和求力在坐标轴上的投影。对合力投影定理应有清晰的理解。 3 能熟练地运用平衡方程求解汇交力系的平衡问题。 本章重点 力在坐标轴上的投影，合力投影定理，汇交力系的平衡条件及其求解平衡问题的解析法。 一、汇交力系合成与平衡的几何法 汇交力系：是指各力的作用线汇交于同一点的力系。若汇交力系中各力的作用线位于同一平 面内时，称为平面汇交力系，否则称为空间汇交力系。 汇交力系的合成 先讨论 3 个汇交力系的合成。设汇交力系 F1  ， F2  ， F3  汇交于 O（图 1），由静力学公理 3： 力的平行四边形法则（力的三角形）可作图 2，说明 ( , , ) ( ) F1 F2 F3 F     = 如图和图所示，其 中 F F1 F2 F3     = + + F1  F2  F3  O F  O F1  F2  F3 F   F12 O  讨论：1）图 2 中的中间过程 F12  可不必求，去掉 F12  的图称为力多边形，由力多边形求合力 大小和方向的方法称为合力多边形法则。 2）力多边形法则：各分力矢依一定次序首尾相接，形成一力矢折线链，合力矢是封闭边， 合力矢的方向是从第一个力矢的起点指向最后一个力矢的终点。 3）上述求合力矢的方法可推广到几个汇交力系的情况。 结论：汇交力系合成的结果是一个合力，合力作用线通过汇交点，合力的大小和方向即： F = Fi   用力多边形法则求合力的大小和方向的方法称为合成的几何法。 2．汇交力系的平衡 F1  F2  Fi  Fn−2  Fn−1  Fn 