设作用在刚体上的汇交力系(F1,F2…F)为平衡力系,即 (F1,F2,…Fn)≡0 先将F,F2,…FB1由力多边形法合成为一个力F,(F=∑F) (F1,F2…Fn)=(FN-1,F)=0 由静力公理1,作用在刚体上二力平衡的必要充分条件是:FN1与F等值,反向,共线, 即F×4=F,可得F+Fn=0,或∑F=0 结论:汇交力系平衡的必要与充分条件是:力系中各力的乖量和为零,用几何法表示的平衡 条件是∑F=0,力多边形自行封闭。 例1.已知:简支梁AB,在中点作用力F,方向如图,求反力 45° FB Aa 解:1。取研究对象AB梁 2.受力分析如图 3.作自行封闭的力三角形如图 iga I 4.求解 sn(90°+a)sn45°sn(45°-a) Fsn45° F cosa cosa 例2.已知:支架ABC,A、B处为铰支座,在C处用销钉连接,在销上作用P=20kN 不计杆自重。求:AC和BC杆所受的力 FA 30°设作用在刚体上的汇交力系 ( , , ) F1 F2 Fn     为平衡力系，即 (F1 , F2 , Fn )  0     先将 1 2 1 , , F F Fn−     由力多边形法合成为一个力 FN −1  ，（  − = − = 1 1 1 n i FN Fi   ） (F1 , F2 , Fn )  (FN−1 , Fn )  0       由静力公理 1，作用在刚体上二力平衡的必要充分条件是： FN −1  与 Fn  等值，反向，共线， 即 FN Fn   −1 = ， 可得 FN−1 + Fn = 0   ，或 Fi = 0  结论：汇交力系平衡的必要与充分条件是：力系中各力的乖量和为零，用几何法表示的平衡 条件是 Fi = 0  ，力多边形自行封闭。 例1． 已知：简支梁 AB，在中点作用力 F  ，方向如图，求反力 F  A C B  45 F  FA  FB  A  C B  45 F  FA  FB   解：1。取研究对象 AB 梁 2．受力分析如图 3．作自行封闭的力三角形如图 2 1 tg = 4．求解 sin( 90 ) sin 45 sin( 45 −) = = +    F FA FB cos sin 45 F FA =   cos sin( 45 − ) =  F FB 例 2．已知：支架 ABC，A、B 处为铰支座，在 C 处用销钉连接，在销上作用 P = 20kN 不计杆自重。求：AC 和 BC 杆所受的力。 A B C P  30 C  30 FAC  FBC  P   30 FAC  FBC  P 