对于弥散分布的双相材料，两相界面的空间取向是均匀分布的情况，取平均的值代替 上式中的n来表达弥散分布双相材料的σ，。n的均值： nsinod= cos20sined0=1/3 (11) 故 g=gf后+c:s(1-j) 100 90 d,=cf+g,(1-f日3) (12) 由以上的分析可以推论，铁素体-珠光体 型钢的强度与铁素体体积分数的关系也应是非 181312?3 线性的，非线性指数的近似值为1/3。这意味 着20%的铁素体有60%的相对权重。图11显示 离11统计量F随非找性指数的变化 了统计量F随非线性指数n变化的情况。 Fig.11 Change of statistic F with unliner index x 5结 论 (1)使用数理统计的方法，得到了微合金化控轧控冷中碳钢(0.5%C)各力学性能与组 织参量之间定量关系的估计式，见式(6~10) (2)控轧控冷中碳钢的强度和硬度决定于先共析铁素体量、尺寸、自由程和珠光体片层 合 间距。先共析铁素体量越少、铁素体尺寸越小、自由程越大、珠光体片层间距越小，则强度 和硬度就越高。 (3)强度与先共析铁素体量呈非线性关系，其指数为1/3。 (4)延伸率主要决定于铁素体量和自由程，铁素体量越多、自由程越小，则延伸率就越 高。珠光体片层间距对延伸率的影响相对较小。 (5)室温冲击韧性只受铁素体量和尺寸的影响，铁素体量越多、尺寸越小，则室温冲击 韧性就越高。 参考文献 1数学手册。北京：人民教育出版社.1971；5（第一版） 2 Gladman T,et al.JISI.1972;210:916 3 Pickering F B.Hardenability Concepts with Applications to Stecls.Eds. Doane D V,kirkaldy J S.AIME.Warrendal.1978 4咸国安.回归分析，北京钢铁学院数学教研室资料.1984；11 5李文卿，高宁，王轶文。微合金化和控轧控冷对中碳钢显微组织和力学性能的影响 (待发表) 435对于弥 散分布的双 相材料 ， 两 相界面 的 空间取向是 均匀分布的情况 ， 取平 均 的 值代替 上 式 中的 来表达弥 散分布双 相材料 的 。 。 陀 的 均值 为 万 二 “ 一 “ 夕一 ‘ “ 。 。 夕 ‘· 日 “ 二 ‘ 故 厌 二 二 万 二 以 一 二 ， 一 二 二 式 ‘ 、 二 。 、 卜 儿 ‘ 一 ， 吐 、 卜一一— 一 一 户洲， 口一 一 硬 一 一 ‘ 一 由以上 的分析 可 以推论 ， 铁 素 体 一 珠 光 体 型 钢 的 强度 与铁 素 体 体积分数 的关 系也应是非 线 性 的 ， 非 线性指数 的近 似值 为 。 这 意味 着 的铁 素体有 的相 对 权重 。 图 显示 了统 计量 尸 随 非线性 指 数 儿 变化 的 情况 。 图 统 计量 随非 线 性指数 的 变化 。 工 二 结 论 口 使用数 理 统 计的 方法 ， 得到 了微 合金 化控轧控 冷 中碳 钢 各 力学 性能 与组 织 参量之 间定 量 关系 的估计式 ， 见式 一 控 轧控冷 中碳 钢 的强 度和硬 度 决定于 先共析 铁素 体量 、 尺寸 、 自由程和珠光 体 片层 间距 。 先共析 铁素体 量越 少 、 铁 素 体尺 寸越小 、 自由程越大 、 珠 光体片层 间距越 小 ， 则强 度 和 硬 度就越高 。 强 度与先共析铁素 体量呈非线 性关 系 ， 其指数 为 。 延伸率主要 决 定于 铁 素体量和 自由程 ， 铁素体量越多 、 自由程 越 小 ， 则延伸率就越 高 。 珠光体 片层 间距 对 延伸率 的影响相 对较小 。 室温 冲击韧 性只 受铁 素体 量 和尺寸 的影 响 ， 铁素体量 越 多 、 尺寸越 小 ， 则室温 冲击 韧 性就越高 。 参 考 文 献 数学 手册 北京 人 民教 育出版社 了 第一版 ， 一 一 · · ， 丁 · · · 戚国 安 回 归 分析 ， 北京 钢铁学 院数学教研室 资料 李 文卿 ， 高宁 ， 王 轶文 微 合 金 化和控轧控冷对 中碳 钢 显微 组 织 和 力 学 性 能 的 影 响 待发 表