§14基于势能原理的平面拉压杆单元的单元分析 形函数性质: EA x l.N1(O)=1N1()=0 N2(0)=0N2(1)=1 ()=(1-5)61+562 2.N1(2)+N2(2)=1 (5)中包含刚体位移 =]l} 若 N1=1-5 形(状)函数 n()N=(N+N2)6=0标N-1=152=0时的 杆中位移. (x)=( )81+ 2=1,O1=0时的 杆中位移 令 自然坐标 [N]=[N1M2]-形函数矩阵§1.4 基于势能原理的平面拉压杆单元的单元分析   单元杆端力 e e F F F       = 2 1 一、建立位移模式 ---用杆端位移表示杆中位移 EA,l x 1  e q(x) F1 F2 1 2 2    单元杆端位移 e e       = 2 1    设杆中任一点位移 u(x) = a + bx 1 x = 0 u(0) =  2 x = l u(l) =  l a b 2 1 1 ,    − = = a、b称为广义坐标 1 2 ( ) (1 )  l x l x u x = − + 令 ---自然坐标 l x  = 1 2 u() = (1−) +         = 2 1 1 2   N N N1 =1− N2 = 形(状)函数 N1 − − 1 =1, 2 = 0 时的 杆中位移. N2 − − 2 =1, 1 = 0 时的 杆中位移.     N = N1 N2    e = N  ---形函数矩阵 形函数性质: 1. N1 (0) =1 N1 (1) = 0 N2 (0) = 0 N2 (1) =1 若  1 =  2 =  0    1 2 0 0 u() = N  = (N + N ) =  e 2. N1 ()+ N2 () =1 u( ) 中包含刚体位移