§3.4相互独立的随机变量 二维正态随机变量(X,Y)的独立性问题 (X,Y)~N(41,42,o,op) -1x-42_2(x-4y-4+y- f(x,y)= e241-p2 0102 2m0102V1-p2 (-0<X<0,-0<y<0) 其中h1,42,01,02,p均为常数，且01>0,02>0，-1<p<1. 而前面已经证明：X~M41,02),Y~M42,02) 对任意的x有团孔=，1e,】 2元0102 二维正态随机变量( X,Y )的独立性问题                   2 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 ( ) 2 ( )( ) ( ) 2(1 ) 1 2 1 2 2 1 1 ( , ) σ y μ σ σ ρ x μ y μ σ x μ ρ e πσ σ ρ f x y , , , , , 0, 0, 1 1. 其中μ1 μ2 σ1 σ2 ρ均为常数 且σ1  σ2    ρ  (  x  ,    y  ), ( , ) ~ ( , , , , ) 2 2 2 X Y N μ1 μ2 σ1 σ ρ 而前面已经证明：X～N(μ1 ,σ1 2)，Y～N(μ2 ,σ2 2) 对任意的x,y有fX (x)fY (y)＝             2 2 2 2 2 1 2 1 ( ) ( ) 2 1 2 1 2 1 s m s m ps s x y e §3.4 相互独立的随机变量