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复变函数与积分变换试题与答案 、填空题(每空1分) 1.z=-12-2i的三角表示式 指数表示式 2.limf()表示以 方式趋于z0时,f()的极限。 3.设几(z)=(xy)+iv(x3y),则∫()= 4.积分 dz =lx2+5z+6 5.函数f(x)= ln(二+1) 的奇点 ,孤立奇点 极 点 6.若O=f()在二为共形映射 表示这个映射在z的转动角 表示这个映射在z的伸缩率。 7.分式线性映射具有 性, 8.如果要把带形域映成角形域,我们经常利用 函数 9.傅代变换中,F(O) f(O= 0.拉代变换中,F(s) f)= 11.以T为周期的函数f(),即f计+7)=()>0),当f0)在一个周期上是分 段连续时,则有L[f()= 二、判断题(每题2分,共20分,请在正确的题打“√”,错误的题后打“×”) 1.区域Im(z)>0是无界的单连通的闭区域。() 2.初等函数在其定义域内解析,可导。() 3.解析函数2)=(xy)+in(xy)的u(xy)与v(xy)互为共扼调和函数。() 4.如果(z)在z解析,那么八z)在二连续。() 5.如果f(=。)存在,那么(=)在二解析。()复变函数与积分变换试题与答案 一、填空题(每空 1 分) 1. z −−= 212 i 的三角表示式: ,指数表示式 。 2. 表示 zf )(lim z以 o →zz 方式趋于z0时,f(z)的极限。 3.设 f(z)=u(x,y)+iv(x,y),则 ′ zf )( = = 。 4.积分∫ =1|| + + 2 z zz 65 dz = 。 5.函数 z z zf )1ln( )( + = 的奇点: ,孤立奇点: 极 点: 。 6.若ω = zf )( 在zo为共形映射, 表示这个映射在zo的转动角 表示这个映射在zo的伸缩率。 7.分式线性映射具有 性, 性, 性。 8.如果要把带形域映成角形域,我们经常利用 函数。 9.傅代变换中, F ω)( = ,f(t)= 。 10.拉代变换中, sF )( = ,f(t)= 。 11.以 T 为周期的函数 f(t),即 f(t+T)=f(t)(t>0),当 f(t)在一个周期上是分 段连续时,则有 L tf )]([ = 。 二、判断题(每题 2 分,共 20 分,请在正确的题打“√”,错误的题后打“×”) 1.区域 Im(z)>0 是无界的单连通的闭区域。( ) 2.初等函数在其定义域内解析,可导。( ) 3.解析函数 f(z)=u(x,y)+iv(x,y)的 u(x,y)与 v(x,y)互为共扼调和函数。( ) 4.如果f(z)在zo解析,那么f(z)在zo连续。( ) 5.如果 存在,那么 )( f(z)在z o ′ zf o解析。( ) 1
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