几乎处处收敛与几乎一致收敛(叶果洛夫定理) 设mE<+∞,f,f在E上几乎处处有限且可测, 若→fae于E,则fn→faln于E 设mE<+∞,fn,f在E上几乎处处有限且可测, 若n→>fae于E,则f→f于E( Lebesgue定理) 引理:设mE<+∞,fn,f在E上几乎处处有限且可测, 若→fae于E,则VE>0,有mimm(uED-na)=0若fn  f a.e.于E，则fn  f a.u.于E 几乎处处收敛与几乎一致收敛（叶果洛夫定理） [| | ] . . 0, lim ( ) 0 n n f f N n N f f a e E m E        若  于 ，则  有   引理：设mE<+∞，fn ，f在E上几乎处处有限且可测， 若fn  f a.e.于E ，则 f n  f 于E 设mE<+∞，fn ，f在E上几乎处处有限且可测， 设mE<+∞，fn ，f在E上几乎处处有限且可测