§5.2退化核的方程的解法 §5积分方程法 例2.求解积分方程 u(x)-[xyu(y)dy=x 解：令g(x)=yy)d 代入原式，有 u(x)=x+xg(x) 所以 g'(x)=xu(x)=x[x+xg(x)] 解此微分方程可得 g(x)=-1+ce*/ 于是得(x)=cxeB把它再代入原方程可求得c=1,因此 u(x)=xe*b D112g2022/11/24 12 § 5 积分方程法 例2. 求解积分方程 0 ( ) ( ) x u x xyu y dy x − =  解：令 0 ( ) ( ) x g x yu y dy =  代入原式，有 u x x xg x ( ) ( ) = + 所以 g x xu x x x xg x '( ) ( ) [ ( )] = = + 解此微分方程可得 3 3 ( ) 1 x g x ce = − + 于是得 3 3 ( ) x u x cxe = 把它再代入原方程可求得 c =1 ，因此 3 3 ( ) x u x xe = §5. 2 退化核的方程的解法