4+3z=0 2 a-s ax a 33 axon 33√3 a-s as as 8 丌 )2 G3(33+x3 4 27+33(4+m)>0 故稳定点是极小值点。从而是最小值点 从几何上看,当S=c是一常数时,m2+y2+x2=c是一椭球面,而约束条件给 出一个平面在第一挂限的部分,如图示。当c逐渐增大,首次与平面接触一点时,s达到最 小值。当c继续增大时,s的最大值必在平面与坐标轴的交点上达到8 2 + 3z x = 0， 3 2 z x = − ， z xx = 0 4 + 3z y = 0 ， 3 4 z y = − ， z yy = 0 x x zz x s 2 3 = 2 +    x z 3 2  =  − ， 3 3 2 2 3 2 2 2 2    =  − = +   x z x s y zz y z y s y 3 2 2 2 3 = 2 + = −   ， 3 3 8 2 3 2 2 2 2 = − = +   y z y s 3 3 4 3 2   = − =    y z x y s 2 2 2 2 2 2 2 2 ) 3 3 4 ) ( 3 3 8 )(2 3 3 2 ( ) (2   =  + + −    −     x y s y s x s [(3 3 )(3 3 4) 4 ] (3 3) 4 2    = + + − [27 3 3(4 )] 0 (3 3) 4 2 = + +   故稳定点是极小值点。从而是最小值点。 从几何上看，当 s = c 是一常数时， x + y + z = c 2 2 2 4 3  是一椭球面，而约束条件给 出一个平面在第一挂限的部分，如图示。当 c 逐渐增大，首次与平面接触一点时， s 达到最 小值。当 c 继续增大时， s 的最大值必在平面与坐标轴的交点上达到