实践应用 问题 三人合作效益分配问题 问题的提出: 一般来说,从事某一活动(比如经济活动、社会活动)的各个方面若能同李合作,往往 能够 获得比个人单独活动更大的效益或更小的开支。确定合理地分配这些效益(或分担这些费用) 方案是促成合作的前提,我们先研究一个简单的例子。 设甲、乙、丙三人经商,若个人单干,每人仅获利1元:若甲、乙合作可获利7元;甲 丙合作 可获利5元:乙丙合作可获利4元;若三人合作可获利10元。问三人合作时应如何合理地 分配这10 元的利益。 问题的解答 我们自然会想到列方程解决问题,设甲、乙、丙三人应各得x1,x2,x3元,则应满足 (1)x1+x2+x3=10 (2)x1,x2,x3≥1,x1+x2≥1,x1+x3≥5,x2+x3≥4 (2)式表示这种分配必须不小于单干或者二人合作时的收入。容易看出满足(1)、(2)的 有很多,如(x1,x2,x3)=(53,2),(1,x2x3)=(44,2 (x1x2,x2)=(43.52.5)实践应用 问题一 三人合作效益分配问题 问题的提出： 一般来说，从事某一活动（比如经济活动、社会活动）的各个方面若能同李合作，往往 能够 获得比个人单独活动更大的效益或更小的开支。确定合理地分配这些效益（或分担这些费用） 的 方案是促成合作的前提，我们先研究一个简单的例子。 设甲、乙、丙三人经商，若个人单干，每人仅获利 1 元；若甲、乙合作可获利 7 元；甲 丙合作 可获利 5 元；乙丙合作可获利 4 元；若三人合作可获利 10 元。问三人合作时应如何合理地 分配这 10 元的利益。 问题的解答： 我们自然会想到列方程解决问题，设甲、乙、丙三人应各得 元，则应满足 （1） （2） ， ， ， （2）式表示这种分配必须不小于单干或者二人合作时的收入。容易看出满足（1）、（2）的 解 有很多，如 ，