因此寻求极值点的方法 在导数为0的点或者是连续不可导点中去寻找 5判定极值的第一充分条件 定理9(判定极值的第一充分条件设函数y=f(x)在U(x0,) 内连续,在U(x,6)(或U(x,。))内可导 (1)若当x∈(x-,x)时f(x)>当x∈(x1,x+6)时, ∫(x)<0.则x0为极大值点;f(x)为f(x)的极大值 (2)若当x∈(x-6,x)时f(x)<0当x∈(xnx+O)时, f(x)>0.则x为极小值点;f(x)为f(x)的极小值′ 六人 (3)若当x∈U(xn,6,)时,f(x)保号,则x不为极值点 证由极值的定义及定理8可证6 在导数为0的点或者是连续不可导点中去寻找. 定理9(判定极值的第一充分条件)设函数y =ƒ(x)在 内连续,在 (或 ) 内可导. 0 U(x , ) 0 U(x , ) 0 0 U(x , ) 0 0 0 0 0 0 (1) ( , ) ( ) 0; ( , ) ( ) 0. ( ) ( ) . x x x f x x x x f x x f x f x         若当 时 当 时, 则 为极大值点； 为 的极大值 5.判定极值的第一充分条件 因此寻求极值点的方法: 0 0 0 0 0 0 (2) ( , ) ( ) 0; ( , ) ( ) 0. ( ) ( ) . x x x f x x x x f x x f x f x         若当 时 当 时, 则 为极小值点； 为 的极小值 0 0 (3)若当xU(x ,,) 时, f(x) 保号,则x 不为极值点. 证 由极值的定义及定理8可证