注2.对可导函数来说,驻点不一定是极值点 即曲线上有水平切线的地方,函数不一定有极值.如 f(x)=x3→f(0)=0则x=0为f(x)=x3的驻点 如图:x=0不是f(x)的极值点 结论:对于可微函数来讲“极值点一定是 y 驻点,但驻点却不一定是极值点”.从而 其极值点必在其导数为0的那些点之中 注3函数y=x我们已知x=0是函数的连续不可导点但x=0 是函数的极小值点 J = 实际上,连续不可导点也可能是极值点 因而函数还可能在连续不可导点处取得极值.05 注2. 对可导函数来说, 驻点不一定是极值点. 即曲线上有水平切线的地方, 函数不一定有极值. 如 3 f (x)  x  f (0)  0 3 则 x  0 为f (x)  x 的驻点 如图 : x  0 不是f ( x)的极值点. 结论: 对于可微函数来讲“极值点一定是 驻点, 但驻点却不一定是极值点 ”.从而 其极值点必在其导数为0的那些点之中. 注3.函数y=|x|. 我们已知 x = 0是函数的连续不可导点.但x = 0 是函数的极小值点. o x 3 y  x y o x y y=|x| 实际上, 连续不可导点也可能是极值点. 因而函数还可能在连续不可导点处取得极值