西安毛子科技大学极限存在准则，两个重要极限XIDIANUNIVERSITsinx12.重要极限limx->0xy证设圆心角ZAOB=x(O<x2tanxsinxxAOAB面积<扇形OAB面积<△OAD面积oC+A1x所以sinx<x <tanx(sin x± 0)sin xcos xsinx从而<1: 若x取负值，不等式仍然成立cosxx极限存在准则，两个重要极限 证 2.重要极限 0 sin lim 1 x x → x = 设圆心角 AOB o C x y OAB 面积  扇形 OAB 面积 OAD 面积 1 1 1 sin tan 2 2 2 所以 x x x   sin cos 1; x x x 从而   1 1 sin cos x x x   (sin 0) x 1 A x 1 (0 ) 2 x x  =    若 x 取负值，不等式仍然成立. sin tan x x x   sin x tan x