10.1多项式插值问题 例：试求三次插值多项式p)=a,+at+,r+a,r，使 曲线通过以下4个点：(0,3)，(1,0)，(2，-1)，(3,6)。 解：这4个点的坐标应满足三次多项式函数，代入后有： a 100 a,+a1+a2+a3=0 111 a, a0+2a1+4a2 +8a3 =-1 124 8 a0+3a1+9a2+27a3=6 139272 6 程序： A=[1,0,0,0;1,1,1,1;1,2,4,8;1,3,9,27]; B=[3;0;-1;6];a=A\B 得到a=[3,-2,-2,1]T,即p(t)=3-2t-2t2+t10.1 多项式插值问题 例：试求三次插值多项式 ，使 曲线通过以下4个点: (0,3),(1,0),(2,-1),(3,6) 。 解：这4个点的坐标应满足三次多项式函数，代入后有： 程序： A=[1,0,0,0;1,1,1,1;1,2,4,8;1,3,9,27]; B=[3;0;-1;6];a=A\B 得到a=[3,-2,-2,1]T ,即 2 3 0 1 2 3 p t a a t a t a t ( ) = + + + 0 0 0 1 2 3 1 0 1 2 3 2 0 1 2 3 3 3 1 0 0 0 3 0 1 1 1 1 0 2 4 8 1 1 2 4 8 1 3 9 27 6 1 3 9 27 6 a a a a a a a a a a a a a a a a a =               + + + =   =        + + + = −       −        + + + =         2 3 p t t t t ( ) 3 2 2 = − − +