电子教案 目录 次型 基本要求 内容提要 实二次型及其矩阵 2.实二次型的标准形与规范形 3.惯性定理、正负惯性指数与符号差. 4.用可逆线性变换化二次型为标准形 5.矩阵合同 3333 6.实对称矩阵的性质 7.用正交变换化实二次型∫=AX为标准形 8.正定二次型与正定矩阵 9.正定二次型与正定矩阵判别法 典型例题 (一)正交变换下的标准型 (二)用配方法化二次型为标准型 (三)二次型的正定性电子教案 目 录 二次型........................................................................................................................ 2 一、基本要求..................................................................................................... 2 二、内容提要..................................................................................................... 2 1. 实二次型及其矩阵 ........................................................................................ 2 2. 实二次型的标准形与规范形 .......................................................................... 2 3. 惯性定理、正负惯性指数与符号差................................................................ 3 4. 用可逆线性变换化二次型为标准形................................................................ 3 5. 矩阵合同 ...................................................................................................... 3 6. 实对称矩阵的性质 ........................................................................................ 3 7. 用正交变换化实二次型 f X AX T = 为标准形 ................................................. 3 8. 正定二次型与正定矩阵 ................................................................................. 4 9. 正定二次型与正定矩阵判别法....................................................................... 4 三、典型例题.............................................................................................. 4 （一）正交变换下的标准型................................................................................ 4 （二）用配方法化二次型为标准型................................................................... 12 （三）二次型的正定性..................................................................................... 13