江画工太猩院 所以F)-F(a)=∑F(x)-F(x1 i=1 =∑F"(9)·A ∑/(5),4 由于f(x)在a,b上连续,故可积, 在上式中令=max{|i=12,…,n→0即得 F(6)-F(a)=Lf(x kdc 牛顿莱布尼茨公式江西理工大学理学院 所以 ∑ = − = − − n i i i F b F a F x F x 1 1 ( ) ( ) [ ( ) ( )] i n i = ∑F′ ξ i ⋅ ∆x =1 ( ) ∑ = = ⋅ n i i xi f 1 (ξ ) ∆ 在上式中令λ = max{∆xi | i = 1,2,L,n} → 0,即得 由于 f ( x)在[a,b]上连续，故可积 . F(b) F(a) f (x)dx. b a∫ − = —— 牛顿—莱布尼茨公式