F(x)x+∑|2 corn+ In nx 7.(本题满分8分)记S(x)=∑ 当x<0时,S(x)=∑ 2(2n)!(2n)! 当x≥0时,设F()=∑,则F(0)=F(),因此F(y)=Ce+Ce 由F(0)=1,F(0)=0得F(y)=(e+e-)。因此 (x)= (2n)=F()=(+今) 于是,∑x的和函数为 cOSv-x x<0 S(x) √x,-x 令x=1便得 e m=6(2m)!2            1 3 4 sin ( 1) cos 2 ( ) ~ n n nx n nx n F x  。 7．（本题满分 8 分）记     0 (2 )! ( ) n n n x S x 。 当 x  0 时， x n x n x S x n n n n n             cos (2 )! ( 1) ( ) (2 )! ( ) 0 2 0 ； 当 x  0 时，设     0 2 (2 )! ( ) n n n y F y ，则 F(y)  F(y) ，因此 y y F y C e C e   1  2 ( ) 。 由 F(0) 1， F(0)  0 得 ( ) 2 1 ( ) y y F y e e     。因此   x x n n n n F x e e n x n x S x             2 1 ( ) (2 )! ( ) (2 )! ( ) 0 2 0 。 于是，   0 (2 )! n n n x 的和函数为              , 0. 2 1 cos , 0, ( ) e e x x x S x x x 令 x  1 便得            e e n n 1 2 1 (2 )! 1 0