例6求方程 +y=a(Inx)y2 的通解 dx 解：令z=y,则方程变形为 dzz =-alnx dx 其通解为 z-eT [(-alx)eJ+c] -x[C-9(Inx)2] 将z=y1代入，得原方程通解： yx[C-号(m)2]=1例6 求方程 的通解. 解: 令 , −1 z = y 则方程变形为 a x x z x z ln d d − = − 其通解为 1 dx x z e  = 将 −1 z = y  1 ( ln ) dx x a x e −  −  dx +C    2 (ln ) 2 x a = x C − 代入, 得原方程通解: