乔兰等：巴西圆盘劈裂二维及三维数值模拟研究 135· 83%0Fpek gocoFpea 99.29%Fet 100%F 85%Fe或 (a) 83% 100% 98%Fk 76% 68% (b) 99%F 1009%Fe (c) 95%oFpeak 100%Fpea 989%Fe* 92%oF peak 81% (d) 97% 100%Fe 96%Fpe 86%Fa 59% (e) □None Shear-n,tension-n,shear-p,tension-p Tension-n,shear-p,tension-p Shear-n,shear-p Shear-p Tension-n,tension-p Shear-n,shear-p,tension-p Shear-p,tension-p Tension-p 图3不同压拉比时巴西圆盘试样的破坏过程.(a)均匀试样-20：(b)均匀试样=10：(c)非均匀试样=20：(d)非均匀试样=10：(e)非均匀试样 1=8 Fig.3 Failure processes of the numerical disks with different compression-tension ratios (under the loading angle of 9.18:(a)homogeneous disk= 20.(b)homogeneous disk=10.(c)heterogeneous disk=20.(d)heterogeneous disk=10.(e)heterogeneous disk=8 端附近数值模拟结果与解析解存在较小误差外， 网格划分，因此在模型顶底端为直线边界而非弧 受压直径上大部分区域具有较好的吻合性，说明 形边界，并且施加的速度边界条件与受压直径平 了二维数值模拟的有效性.需要指出的是，由于二 行而非沿圆盘半径指向圆盘中心，如图3所示，这 维数值模型采用正六面体单元逼近圆盘试样进行 是造成上述误差的原因.在加载端附近，径向应力端附近数值模拟结果与解析解存在较小误差外， 受压直径上大部分区域具有较好的吻合性，说明 了二维数值模拟的有效性. 需要指出的是，由于二 维数值模型采用正六面体单元逼近圆盘试样进行 网格划分，因此在模型顶底端为直线边界而非弧 形边界，并且施加的速度边界条件与受压直径平 行而非沿圆盘半径指向圆盘中心，如图 3 所示，这 是造成上述误差的原因. 在加载端附近，径向应力 83%Fpeak 100%Fpeak 98%Fpeak 76%Fpeak 68%Fpeak (b) 94%Fpeak 98%Fpeak 99%Fpeak 100%Fpeak 84%Fpeak (c) 95%Fpeak 100%Fpeak 98%Fpeak 92%Fpeak 81%Fpeak (d) 97%Fpeak 100%Fpeak 96%Fpeak 86%Fpeak 59%Fpeak (e) 99%Fpeak 99.2%Fpeak 100%Fpeak 85%Fpeak (a) 83%Fpeak None Shear-n, shear-p Shear-n, shear-p, tension-p Shear-n, tension-n, shear-p, tension-p Shear-p Shear-p, tension-p Tension-n, shear-p, tension-p Tension-n, tension-p Tension-p 图 3    不同压拉比时巴西圆盘试样的破坏过程. （a）均匀试样 λ=20；（b） 均匀试样 λ=10；（c）非均匀试样 λ=20；（d）非均匀试样 λ=10；（e）非均匀试样 λ=8 Fig.3    Failure processes of the numerical disks with different compression–tension ratios (λ) under the loading angle of 9.18°: (a) homogeneous disk λ = 20; (b) homogeneous disk λ = 10; (c) heterogeneous disk λ = 20; (d) heterogeneous disk λ = 10; (e) heterogeneous disk λ = 8 乔    兰等： 巴西圆盘劈裂二维及三维数值模拟研究 · 135 ·