函数逼近与曲线拟合 常见的正交多项式 1. Chebyschev多项式 T,(x=cos(n arccos x) {Tx)}在-1,1上关于权函数p(x) 正交 2. Legendre多项式 P(x)= 2 nl dx" {Px)在-1,1上关于权函数p(x)=1正交 3. Lagurre多项式 e (x"e) dx {L(x)}在0,+∞)上关于权函数p(x)=ex正交 PDF檔案使用"pdfFactoryPro"試用版本建立www.pdffactory.com函数逼近与曲线拟合 1010 三、常见的正交多项式 1．Chebyschev多项式 T (x) cos(narccos x) n = 2 1 ( ) 1 x x r = - {Tn (x)}在[-1,1]上关于权函数 正交. 2．Legendre多项式 n n n n n x dx d n P x ( 1) 2 ! 1 ( ) 2 = - {Pn (x)}在[-1,1]上关于权函数r(x)º1正交. 3．Lagurre多项式 ( ) ( ) n x n n x n x e dx d L x e - = {Ln (x)}在[0, +¥)上关于权函数r (x)=e -x正交. PDF 檔案使用 "pdfFactory Pro" 試用版本建立 www.pdffactory.com