函数逼近与曲线拟合 Hermite多项式 Hn(x)=(-1) e Hn(x)}在(-∞,+∞)上关于权函数p(x)=e2正交 四、用正交多项式作最佳平方逼近 由 Legendre多项式在[-1,1上的正交性,就可以考虑 fx)∈CI-1,1时,利用 Legendre多项式{PP1 m5···j 作最佳平方逼近 其中 f,P)21+1 f(x)P(xdo (P2P)2 平方误差为 PDF檔案使用"pdfFactoryPro"試用版本建立www.pdffactory.com函数逼近与曲线拟合 1111 2 2 ( ) ( 1) ( ) n n x x n n d H x e e dx - = - 4．Hermite多项式 {Hn (x)}在(-¥, +¥)上关于权函数r(x)=e -x 2正交. 四、用正交多项式作最佳平方逼近 由Legendre多项式在[-1,1]上的正交性, 就可以考虑 f(x)ÎC[-1, 1]时,利用Legendre多项式{P0 ,P1 ,…,Pm,…} 作最佳平方逼近. 0 ( ) ( ) m i i i y x a P x * * = = å 其中 ò- * + = = 1 1 ( ) ( ) 2 2 1 ( , ) ( , ) f x P x dx i P P f P a i i i i i 平方误差为 PDF 檔案使用 "pdfFactory Pro" 試用版本建立 www.pdffactory.com