函数逼近与曲线拟合 若f(x)∈C{a,b对区间[a,b上带权p(x)=1的最佳平方 逼近多项式,作变换 b 6+a t+ 2 2 令 F(1)=f(2t+2) 在[-1,1上用 Legendre多项式作F(的最佳平方逼近多 项式(,从而得到八(x)在a上带权p(x)=1的最佳 平方逼近多项式y(23b2) 84数据拟合与最小二乘法 71最小二乘法 定义7.8对fx)的一组数据(x;f)(i=0,1,2,…,n),若存 在函数y(x)∈Φn=span{p1,…,m}使 12 PDF檔案使用"pdfFactoryPro"試用版本建立www.pdffactory.com函数逼近与曲线拟合 1212 若f(x)ÎC[a, b],对区间[a,b]上带权r(x)º1的最佳平方 逼近多项式, 作变换 , [ 1,1] 2 2 b a b a x t t - + = + Î - 令 ( ) ( ) 2 2 b a b a F t f t - + = + 在[-1,1]上用Legendre多项式作F(t)的最佳平方逼近多 项式 , 从而得到f(x)在[a,b]上带权r(x)º1的最佳 平方逼近多项式 y t( ) * 2 ( ) x a b b a y * - - - §4 数据拟合与最小二乘法 7.1最小二乘法 定义7.8 对f(x)的一组数据(xi , fi ),(i=0, 1, 2, …, n), 若存 在函数y(x)ÎFm =span{j0 , j1 , …, jm}使 PDF 檔案使用 "pdfFactory Pro" 試用版本建立 www.pdffactory.com