江画工太猩院 例3设P在x轴上,它到P(0,2,3)的距离为 到点P2(1,-1)的距离的两倍,求点P的坐标 解因为P在x轴上,设P点坐标为(x,0), Ppl= 2 x"十 +32=x2+11 PP2=x2+(-1)+12=x2+2, PPl=2P2,:x2+11=2x2+2 →x=土1,所求点为(1,00,(-10,0).江西理工大学理学院 例 3 设P在x轴上，它到 (0, 2,3) P1 的距离为 到点 (0,1, 1) P2 − 的距离的两倍，求点P的坐标. 解 因为P在x轴上，设P点坐标为 (x,0,0), PP1 = ( ) 2 2 2 x + 2 + 3 11, 2 = x + PP2 = ( ) 2 2 2 x + − 1 + 1 2, 2 = x + Q PP1 =2 , PP2 11 2 ∴ x + 2 2 2 = x + ⇒ x = ±1, 所求点为 (1,0,0), (−1,0,0)