导数与反函数 对实变量函数f(x),若f(x)连续可导且f'(xo)≠0，则f(x)局 部单调，从而局部存在反函数.反之不成立！（即f(x)局部单 调，但f'(xo)有可能为零，例如f(x)=x3) 。 对复变量函数f(z),若f(z)解析且f'(zo)≠0，则局部存在反函 数.反之也成立！导数与反函数 • 对实变量函数 𝑓(𝑥)，若 𝑓(𝑥) 连续可导且 𝑓′ 𝑥0 ≠ 0，则 𝑓(𝑥) 局 部单调，从而局部存在反函数． 反之不成立！（即 𝑓(𝑥) 局部单 调，但 𝑓′ 𝑥0 有可能为零，例如 𝑓 𝑥 = 𝑥 3） • 对复变量函数 𝑓(𝑧)，若 𝑓(𝑧) 解析且 𝑓′ 𝑧0 ≠ 0，则局部存在反函 数． 反之也成立！