§4.1数学期望 9定理 ●设Y是随机变量X的函数：Y=g(X),其中g是连续函数 (①X是离散型随机变量，分布律为 P{X=xk}=Pk,k=1,2,. 若级数∑g(x)p绝对收敛，则有EY)=E(gX)=∑g(x)p: ()X是连续型随机变量，概率密度为x), 若积分广g(xfx)dk绝对收敛，则有 E(Y)=E(g(X))=g(x)f(x)dbx 。这样求EY)而不必算出Y的分布 17/34§4.1 数学期望  定理  设Y是随机变量X的函数：Y=g(X)，其中g是连续函数 (i) X是离散型随机变量，分布律为 P{X=xk }＝pk，k＝1,2,. 若级数 绝对收敛，则有 E(Y)＝E(g(X))＝ (ii)X是连续型随机变量，概率密度为f(x)， 若积分 绝对收敛，则有 E(Y)＝E(g(X))＝  这样求E(Y)而不必算出Y的分布   1 ( ) k k pk g x   1 ( ) k k pk g x    g(x) f (x)dx    g(x) f (x)dx 17/34