§4.1数学期望 定理的证明（略），以下对离散型X进行简要说明 E(Y)=XPIY=) =∑Pg(X)=y} k= 1 ∑PK=x》=∑（∑PX=x,》 k=1 xi:g(xi)=y xi:8(x)=Y ∑（∑gx)P{X=x,》 k= xi:g(xi)=yk 9实际上是对所有的X的取值的概率的加权求和 EY)=∑g(x)PX=x,} 。连续型的特例情况下证明，请参看教材 18/34 §4.1 数学期望  定理的证明(略)，以下对离散型X进行简要说明  E(Y)＝ ＝ ＝ ＝ ＝  实际上是对所有的X的取值的概率的加权求和 E(Y) ＝  连续型的特例情况下证明，请参看教材     1 { } k k k y P Y y     1 { ( ) } k k k y P g X y       1 : ( ) ( { }) k x g x y k i i i k y P X x       1 : ( ) ( { }) k x g x y k i i i k y P X x       1 : ( ) ( ( ) { }) k x g x y i i i i k g x P X x     1 ( ) { } t g xt P X xt 18/34