第5章画数 【例52】设N为自然数集合,下列N上的二元关系是 否为函数? 户<,2x>|x∈M g=1<x2>|x∈N 解:和g都是从自然数集合N到自然数集合N的函数 常记为:N→N,fx)=2x和g:N→N,g(x)=2 设A和B是两个任意集合,A×B任意子集是A到B的二 元关系,但不一定是A到B的函数。当A和B是有限集时 由定理41.1的证明过程可以看出,A到B的二元关系共有 2B个,A到B的函数有多少个呢?以下研究这个问题。 设A和B是两个任意的集合,/:A→B是到B的所 有函数构成的集合,常记为B4。读作B上A第5章 函数 【例5.2】设 N为自然数集合，下列N上的二元关系是 否为函数？ f=x,2x | xN  g=x,2 | xN  解：f和g都是从自然数集合N到自然数集合N的函数， 常记为f：N→N，f(x)=2x和g：N→N，g(x)=2。 设A和B是两个任意集合，A×B任意子集是A到B的二 元关系，但不一定是A到B的函数。当A和B是有限集时， 由定理4.1.1的证明过程可以看出，A到B的二元关系共有 2 |A||B|个，A到B的函数有多少个呢？以下研究这个问题。 设A和B是两个任意的集合，f |f：A→B是A到B的所 有函数构成的集合，常记为B A。读作B上A