工程科学学报，第44卷，第X期 表1前5阶自振周期 Table 1 First five-order natural vibration periods s Modal order TM To Mode description 4.10 3.91 The main bridge vibrates along the transverse bridge direction 2 3.40 3.25 The whole bridge vibrates along the longitudinal bridge direction 3 2.64 2.55 Second-order vibration of the main bridge along the transverse bridge 4 2.45 2.47 The approach bridge vibrates along the longitudinal bridge direction 5 1.83 1.86 The main bridge and approach bridge vibrate in different directions along the longitudinal bridge 地震反应在某一时间内不超过平台段地震持时所 2.5 ETA(Main bridge) 对应的地震反应；通过ETM和IDA分析得到的 IDA (Main bridge) 2.0 ------ETA (Approach bridge) 1墩位移时程曲线在总持时内都较吻合，3墩位移 .IDA (Approach bridge) 时程曲线在15s之前吻合度较高，超过15s后二 者之间的离散性逐渐增大，但误差在可接受范围内 1.8 ETA(Pier 1) IDA (Pier 1*) 0.5 1.5 ETA(Pier 3) IDA(Pier 3) 0.0 1.2 5 10 15 20 25 30 Time/s 0.9 图63墩处墩梁相对位移时程曲线 Fig.6 Relative displacement-time history between pier and girder at 0.3 pier 3 30 0.0 0 10 15 20 25 30 Time/s 25 图5桥墩墩顶位移时程曲线 20 .ETA (Pier 3) Fig.5 Displacement-time history of the top of the piers -IDA (Pier 3) -ETA(Abutment 7) (2)墩梁相对位移.图6给出了在ETM和IDA IDA (Abutment 7*) 分析中3墩处主桥、引桥的墩梁相对位移时程曲 线.可见：通过ETM和IDA分析得到的过渡墩处 主桥的墩梁相对位移时程曲线吻合度较引桥要 10 1520 25 30 好，这主要是由于考虑碰撞效应时主桥与引桥的 Time/s 耦合作用对不同地震动的敏感性不同，且在15s 图7伸缩缝间碰撞力时程曲线 之前吻合度较好，15s以后吻合度降低，离散性增 Fig.7 Pounding force-time history at the expansion joints 大，但整体来说，在前15s的耐震时间里便可以反 4 基于耐震时程法的地震反应分析与损伤 映出结构的地震反应 评估 (3)碰撞力.图7给出了在ETM和IDA分析 基于ETM对大跨高墩连续刚构桥的地震反应 中3墩处、7台处伸缩缝间的碰撞力时程曲线.可 和损伤状态进行量化分析.主要评价指标有：桥墩 见对于3墩，在持时小于10s时ETM分析结果偏 位移、梁端位移、伸缩缝处的碰撞力、位移延性系 小，10s之后吻合度较高：对于7台，在持时大于 数以及Park-Ang损伤指数.其中，由位移延性系 20s时ETM分析结果偏小，20s之前吻合度较高. 数a定义的桥墩损伤状态见文献[25]：由Park- 综上所述，针对不同地震反应指标，ETM分析 Ang损伤指数DI划分的桥墩损伤状态见文献[26]. 结果与DA分析结果趋势一致、相差较小.由此可 4.1地震反应分析 见，耐震时程法在评估大跨高墩连续刚构桥的抗 图8给出了ETM分析中1墩与3墩的墩顶位 震性能方面不仅具有较高的时效性，其适用性也 移时程曲线；图9给出了主桥梁端与引桥梁端的 满足非线性动力分析的要求 位移时程曲线：图10给出了3墩处与7台处伸缩地震反应在某一时间内不超过平台段地震持时所 对应的地震反应；通过 ETM 和 IDA 分析得到的 1 #墩位移时程曲线在总持时内都较吻合，3 #墩位移 时程曲线在 15 s 之前吻合度较高，超过 15 s 后二 者之间的离散性逐渐增大，但误差在可接受范围内. 0 5 10 15 20 25 30 0.0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 Displacement/m Time/s ETA (Pier 1# ) IDA (Pier 1# ) ETA (Pier 3# ) IDA (Pier 3# ) 图 5    桥墩墩顶位移时程曲线 Fig.5    Displacement–time history of the top of the piers (2) 墩梁相对位移. 图 6 给出了在 ETM 和 IDA 分析中 3 #墩处主桥、引桥的墩梁相对位移时程曲 线. 可见：通过 ETM 和 IDA 分析得到的过渡墩处 主桥的墩梁相对位移时程曲线吻合度较引桥要 好，这主要是由于考虑碰撞效应时主桥与引桥的 耦合作用对不同地震动的敏感性不同，且在 15 s 之前吻合度较好，15 s 以后吻合度降低，离散性增 大，但整体来说，在前 15 s 的耐震时间里便可以反 映出结构的地震反应. (3) 碰撞力. 图 7 给出了在 ETM 和 IDA 分析 中 3 #墩处、7 #台处伸缩缝间的碰撞力时程曲线. 可 见对于 3 #墩，在持时小于 10 s 时 ETM 分析结果偏 小 ，10 s 之后吻合度较高；对于 7 #台，在持时大于 20 s 时 ETM 分析结果偏小，20 s 之前吻合度较高. 综上所述，针对不同地震反应指标，ETM 分析 结果与 IDA 分析结果趋势一致、相差较小.由此可 见，耐震时程法在评估大跨高墩连续刚构桥的抗 震性能方面不仅具有较高的时效性，其适用性也 满足非线性动力分析的要求. 4    基于耐震时程法的地震反应分析与损伤 评估 基于 ETM 对大跨高墩连续刚构桥的地震反应 和损伤状态进行量化分析. 主要评价指标有：桥墩 位移、梁端位移、伸缩缝处的碰撞力、位移延性系 数以及 Park‒Ang 损伤指数. 其中，由位移延性系 数 μd 定义的桥墩损伤状态见文献 [25]；由 Park‒ Ang 损伤指数 DI 划分的桥墩损伤状态见文献 [26]. 4.1    地震反应分析 图 8 给出了 ETM 分析中 1 #墩与 3 #墩的墩顶位 移时程曲线；图 9 给出了主桥梁端与引桥梁端的 位移时程曲线；图 10 给出了 3 #墩处与 7 #台处伸缩 表 1 前 5 阶自振周期 Table 1 First five-order natural vibration periods s Modal order TM TO Mode description 1 4.10 3.91 The main bridge vibrates along the transverse bridge direction 2 3.40 3.25 The whole bridge vibrates along the longitudinal bridge direction 3 2.64 2.55 Second-order vibration of the main bridge along the transverse bridge 4 2.45 2.47 The approach bridge vibrates along the longitudinal bridge direction 5 1.83 1.86 The main bridge and approach bridge vibrate in different directions along the longitudinal bridge 0 5 10 15 20 25 30 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 ETA (Main bridge) IDA (Main bridge) ETA (Approach bridge) IDA (Approach bridge) Displacement/m Time/s 图 6    3#墩处墩梁相对位移时程曲线 Fig.6     Relative  displacement –time  history  between  pier  and  girder  at pier 3# 0 5 10 15 20 25 30 0 5 10 15 20 25 30 Force/MN Time/s ETA (Pier 3# ) IDA (Pier 3# ) ETA (Abutment 7# ) IDA (Abutment 7# ) 图 7    伸缩缝间碰撞力时程曲线 Fig.7    Pounding force–time history at the expansion joints · 6 · 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期